本文目录
- 科赫雪花曲线是什么雪花曲线是什么
- 雪花曲线的边数规律
- 图形一般都有哪些
- 科赫（雪花）曲线的边数及面积
- 想问一下图形有哪些
- 科赫雪花曲线的周长和面积的关系
- 运用科赫雪花理论遴选暴涨股
- 科克雪花（又称科赫雪花）的计算方法
- 雪花的周长为什么比地球还要长
- 好看的图形有哪些
科赫雪花曲线是什么雪花曲线是什么
Koch雪花可由一个正三角形生成，即将正三角形的每一边三等分后将中间一段向外凸起成一个以该段长度为边长的正三角形（去掉底边），然后对每一段直线又再重复上述过程，这样无休止地重复下去即得Koch雪花。Koch雪花是分形几何中的一个典型范例，从几何的角度讲，其最显著的特点是其具有自相似性，即比如你用放大镜去看每一个细小的部分，它都与整体的结构是完全相似的，且无论“放大镜”的精度有多高，这种局部与整体的相似性都是可以保持的。从分析的角度讲，这种曲线是处处连续（它的外围实际上连成一条线）但又处处不可微（因处处都存在“尖点”，不是光滑曲线）。从维数的角度讲，它既不是一维的（而传统意义上的“线”都是一维的），也不是二维的（因“面”才是二维的，而显然它并没有布满一个面，它只是一条线），而是介于一维和二维之间，即是具有分数维的一种图形。
雪花曲线的边数规律
科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。科赫雪花的面积是
其中S是原来三角形的边长。每条科赫曲线的长度是无限大，它是连续而无处可微的曲线。
科赫曲线的画法：
1、任意画一个正三角形，并把每一边三等分;
2、取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段“擦掉;
3、重复上述两步，画出更小的三角形；
4、一直重复，直到无穷。
这样所画出的曲线叫做科赫曲线，它是由瑞典人科赫于1904年提出的。
图形一般都有哪些
图形一般都有三角形、长方形（矩形）、正方形（菱形）、四边形、平行四边形、多边形、正多边形、不规则图形、圆、扇形、弓形、圆环、抛物等等，下面介绍有趣的图形：
1、古代数学家赵爽的弦图，可以简洁的证明勾股定理。
如图，2ab+(b-a)²=c²，化简便得a²+b²=c²。其基本思想是图形经过割补后，面积不变。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原理，这是后世演段术的基础。
2、科赫（Kohn）分形雪花曲线。
科赫曲线是一种分形。其形态似雪花，又称科赫雪花、雪花曲线.瑞典人科赫于1904年提出了著名的“雪花”曲线，这种曲线的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边。
分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉，这样就得到一个六角形，它共有12条边。再把每条边三等份，以各中间部分的长度为底边，向外作正三角形后，抹掉底边线段。反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线。这曲线叫做科赫曲线或雪花曲线。
3、玫瑰线
玫瑰线的说法源于欧洲海图。在中世纪的航海地图上，并没有经纬线，有的只是一些从中心有序地向外辐射的互相交叉的直线方向线。此线也称罗盘线，希腊神话里的各路风神被精心描绘在这些线上，作为方向的记号。
葡萄牙水手则称他们的罗盘盘面为风的玫瑰（rosedosventor）。水手们根据太阳的位置估计风向，再与“风玫瑰”对比找出航向。玫瑰线，即指引方向的线。
科赫（雪花）曲线的边数及面积
科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。科赫雪花的面积是
其中S是原来三角形的边长。每条科赫曲线的长度是无限大，它是连续而无处可微的曲线。
科赫曲线的画法：
1、任意画一个正三角形，并把每一边三等分;
2、取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段“擦掉;
3、重复上述两步，画出更小的三角形；
4、一直重复，直到无穷。
这样所画出的曲线叫做科赫曲线，它是由瑞典人科赫于1904年提出的。
扩展资料
科赫曲线有着极不寻常的特性：
1、曲线任何处不可导，即任何地点都是不平滑的；
2、总长度趋向无穷大；
3、曲线上任意两点沿边界路程无穷大；
4、面积是有限的；
产生一个匪夷所思的悖论:“无穷大“的边界，包围着有限的面积。
想问一下图形有哪些
图形有如下：
1、古代数学家赵爽的弦图，可以简洁的证明勾股定理。
如图，2ab+(b-a)²=c²，化简便得a²+b²=c²。其基本思想是图形经过割补后，面积不变。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原理，这是后世演段术的基础。
2、科赫（Kohn）分形雪花曲线。
科赫曲线是一种分形。其形态似雪花，又称科赫雪花、雪花曲线.瑞典人科赫于1904年提出了著名的“雪花”曲线，这种曲线的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边。
分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉，这样就得到一个六角形，它共有12条边。再把每条边三等份，以各中间部分的长度为底边，向外作正三角形后，抹掉底边线段。反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线。这曲线叫做科赫曲线或雪花曲线。
3、玫瑰线
玫瑰线的说法源于欧洲海图。在中世纪的航海地图上，并没有经纬线，有的只是一些从中心有序地向外辐射的互相交叉的直线方向线。此线也称罗盘线，希腊神话里的各路风神被精心描绘在这些线上，作为方向的记号。
葡萄牙水手则称他们的罗盘盘面为风的玫瑰（rosedosventor）。水手们根据太阳的位置估计风向，再与“风玫瑰”对比找出航向。玫瑰线，即指引方向的线。
科赫雪花曲线的周长和面积的关系
科赫雪花曲线是分形曲线,随着N增大,长度趋向于无穷大.
周长和面积只有给出具体的N才有意义,
我下面给出它的计算式
边长通项an=a*(1/3)^(n-1)
边数通项bn=3*(1/4)^(n-1)
面积通项S(n+1)=S(n)+6*(1/4)*√3an^2 S1=(1/4)*√3a1^2
周长通项c(n)=an*bn=3a*(4/3)^n
我这里只有自己编写的现成的MATLAB生成曲线的程序,
你可以参考一下,不知道可以不可以?
毕竟通过上面我给出的通项公式，可以直观的得到结论（有我给你推倒的通项公式，即时自己计算问题应该不大了 呵呵）。
PS：我的MATLAB程序之一（我当初编写的程序有很多，这是其中一个）
x1=;
y1=;
h1=plot(x1,y1,’linewidth’,2,’erasemode’,’xor’);
axis equal
axis off
for g=linspace(0,1,40)*sin(pi/3);
y1(3)=g;
set(h1,’ydata’,y1);
drawnow;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x2=x1(1);
y2=y1(1);
for k=2:length(x1);
t=linspace(x1(k-1),x1(k),4) ;
tt=;
x2=;
t=linspace(y1(k-1),y1(k),4);
tt=;
y2=;
end
A=angle((y2(4:4:end)-y2(2:4:end))*i+(x2(4:4:end)-x2(2:4:end)));
for g=linspace(0,1,40)*sin(pi/3)/3;
y2(3:4:end)=(y2(4:4:end)+y2(2:4:end))/2+imag(g*exp(i*(A+pi/2)));
x2(3:4:end)=(x2(4:4:end)+x2(2:4:end))/2+real(g*exp(i*(A+pi/2))) ;
set(h1,’ydata’,y2,’xdata’,x2);
drawnow;
end
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x3=x2(1);
y3=y2(1);
for k=2:length(x2);
t=linspace(x2(k-1),x2(k),4);
tt=;
x3=;
t=linspace(y2(k-1),y2(k),4);
tt=;
y3=;
end
A=angle((y3(4:4:end)-y3(2:4:end))*i+(x3(4:4:end)-x3(2:4:end)));
for g=linspace(0,1,40)*sin(pi/3)/9;
y3(3:4:end)=(y3(4:4:end)+y3(2:4:end))/2+imag(g*exp(i*(A+pi/2)));
x3(3:4:end)=(x3(4:4:end)+x3(2:4:end))/2+real(g*exp(i*(A+pi/2)));
set(h1,’ydata’,y3,’xdata’,x3);
drawnow;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x4=x3(1);
y4=y3(1);
for k=2:length(x3);
t=linspace(x3(k-1),x3(k),4);
tt=;
x4=;
t=linspace(y3(k-1),y3(k),4);
tt=;
y4=;
end
A=angle((y4(4:4:end)-y4(2:4:end))*i+(x4(4:4:end)-x4(2:4:end)));
for g=linspace(0,1,40)*sin(pi/3)/27;
y4(3:4:end)=(y4(4:4:end)+y4(2:4:end))/2+imag(g*exp(i*(A+pi/2)));
x4(3:4:end)=(x4(4:4:end)+x4(2:4:end))/2+real(g*exp(i*(A+pi/2)));
set(h1,’ydata’,y4,’xdata’,x4);
drawnow;
end
运用科赫雪花理论遴选暴涨股
瑞典数学家冯·科赫（HelgeVonKoch）1904年发表的论文《关于一条连续而无切线、可由初等几何构作的曲线》中演示，将一条线段平均插入三角形，不断递归迭代变化，最终形成与自然界雪花一模一样的曲线。因为当时的数学家无法解释这种类似雪花形状的图形，所以它被称为怪兽曲线（KochsnowFlake）。但是，这种有着六个棱角的雪花形状随后得到了新的认识，美国数学家曼德尔布罗（BeniotMandelbrot）于1967年在美国《科学》杂志上发表了著名《英国的海岸线有多长》一文。该文认为所有的海岸线蜿蜒曲折的变化都具有自相似性和对称性，进而认为自然界的一些植物形状也是具有这种自相似性和对称性的，于是，他创立了分形理论。根据分形理论来解释，科赫雪花的形状就是海岸线的一种递归迭代变化。股票市场看起来杂乱无章的各种K线变化，使用科赫雪花理论来分析，也可以快速建立起股价波动变化空间模型，并藉此认识股票下一个波动的方向，从而掌握股票投资获利的良机。
科赫雪花是六个三角形对称性形状，按照曼德尔布罗的自相似性和对称性理论，在股价处于顶部或底部形态时，只能看见股价是处于顶峰或者低谷的一半形态，往往在股价大幅攀升或者暴跌几乎成形时，投资者才恍然大悟，这个时候为时已晚。通过对科赫雪花的解构，将科赫雪花一分为二，上部是上涨的形态，是具有三个波峰的三角形形态，下部是下跌在低谷后逐渐回升的三个三角形波谷形态，看起来上下被分开成两个部分的科赫雪花形状完全对称重合。以股价底部形态来看，几乎所有的股票日K线形态都是一样的，但是依据科赫雪花的形状来选择股票，则大多数股票就无法入选成为暴涨潜力股。大多数股票在没有爆发前，股价虽然与最高价形成三角形对称和自相似，但是股价全部低于50日移动平均线，在底部潜水，投资者不知道它们当中谁能够以最快速度脱颖而出，所以，挑选股票时，设定与科赫雪花一样形状并连续迭代变化的条件，如果符合这些条件就可以入选。科赫雪花在迭代变化时不会拖泥带水，它会进行轻盈流畅的线型飘动，因此，首先要选择形成W底后向上攀升的股票，不能选择股价跌穿50日移动平均线的股票，即使跌破也要在三天内收回50日线之上。曾经的暴涨股如大元股份 （600146 ，，，）、三峡水利 （600116 ，，，）、西北轴承 （000595 ，，，）等在上涨时首先对2007年的最高价进行临界点突破，放天量上行，随后对上市以来的历史最高价进行全面突破。这个过程在初始上涨阶段日成交量越大越好，股价上涨偏离50日线越远越好，技术指标MACD的值越大越好，上涨速度越快越好。
猛烈爆发超大量高速上涨的股票一般会先对最靠近的区域最高价进行强势突破，突破成功并且稳固站上之后，将会对历史最高价进行全面突破，所以，在第一次接近突破的临界点时投资者可快速介入。如西北轴承在周K线图和月K线图上先后实现了三重顶突破。科赫雪花有六个棱角，分成对称性的一半，是三个棱角，所以股价在向上波动时在月K线图上是标准的对称性形状，向上暴涨突破最高价后即形成相对历史最高价W底的科赫雪花形状。投资者在观察股票波动K线图时，需要同时观察周K线和月K线图，对历史全景图有一个了解，由此判断股票目前在什么位置运行。突破成功形成三角形形状的股票随后都会让投资者获得一定的收益，如果上涨后回调，股价不能连续跌破50日线和20日线三天以上，如果股价无法在设定的条件下涨回到20日、50日线之上，则应全部卖出。
一般暴涨股出现后，会在上涨一大段后暂时休息和调整，投资者如果不想错过别的新的暴涨股，但又不舍得原来这只老的暴涨股，可以参考20日线的运行情况，如果跌破20日线就卖出，将资金用于选择新的具有临界点突破特征的股票，但是仍然关注原来这只暴涨股的运行状况，一旦发现其重新站上20日线和50日线时可以重新买进。
总之，投资者可以找出历史上大牛股的上涨过程来进行对比分析，一般它们的月K线上都有明显的三个棱角，日K线上有很多棱角，但是不会超过九个，超过九个就是下跌的开始，除非该股股价极为便宜，例如2010年上涨的牛股天通股份 （600330 ，，，），它在从2.26元开始上涨之后，扭了很多三角形波动，在第五个迭代变化时才结束小幅波动，突然跳升暴涨。
科克雪花（又称科赫雪花）的计算方法
虽然不知道这问题被晾在这儿多久了，但是看到百度知道里所有关于科克雪花的面积计算方法给的公式都有点问题，我觉得我需要滚出来一下。（楼上这些真的可以滚开了）
楼主这个文字最好不要我不能做到……只有公式怎么说方法……。
我们把原始三角形定为第零个图形，之后的图形都是正整数编号。
设：原始三角形边长为a，周长C1为3a，第n个图形周长为Cn。因为要增加小三角形，每一次变换期间上一个图形的每一条边都会有一个长度乘4/3的变化。所以C0=3a，C1=3a×（4/3），C2=3a×（4/3）^2……Cn=3a×（4/3）^n，C∞→∞。
设：原始三角形面积为S，第n个图形周长为Sn。第一次的变换和之后的不同，每条边上只增加了一个面积为S/9的小三角形，面积整体增加了S/3。所以S1=4S/3。大部分百度知道的回答都错在这里，没有发现这里规律和之后不同。从第三个图形开始，也就是第二次变换以及往后的变换都遵从同样的规律：上一个图形的每一条边上都增加4个面积为S×（1/9）^n，而第n个图形的边数是3×4^（n-2），整合一下每次增加的面积就会是S×3×（4/9）^（n-1）。所以S3=4S/3+S×3×（4/9）^2，S4=4S/3+S×3×（4/9）^3……我查阅了一点资料，虽然自己没有尝试换算过，但是化简可得Sn=（1/5）×（8-3×（4/9）^n）。S∞→8S/5。
这个S∞就是有些百度知道的回答给出的（2√3/5）×（s）^2（他们设的是s为原始三角形边长）。所以我看了他们有些过程错了个大的结果还对的就挺……我想这也情有可原吧，百度百科也就只给出的面积的极限值（情有可原个头，查查必应查查谷歌就是）。
我没有讲题的天分，没听懂→网页链接（看不懂自己翻译，谢谢）
雪花的周长为什么比地球还要长
因为雪花的边非常的崎岖。相比来讲地球虽然看起来比雪花大很多，但是它的直径却是一个有限值—大约12800km。所以雪花的周长比地球直径还要大。1904年瑞典数学家科赫提出了一种图形：将一个正三角形的每条边平分为三份，再以每条边中间的一份为边，向外做正三角形，这个过程称为一次迭代。
经过一次迭代，正三角形变为了12条边。我们再将每条边平分成三份，向外做更小的正三角形，称为二次迭代。然后不停地重复这个过程，直到无限次迭代，就形成了科赫雪花。
分形结构特点
分形结构最大的特点是自相似性：当我们拿出图形的一部分时，它与整体的形状完全一样，只是大小不同。例如我们把谢尔宾斯基地毯右上角的小方块拿出来，它和整体是相似的。再从其中拿出更小的方块，依然和整体是相似的。
好看的图形有哪些
1、古代数学家赵爽的弦图，可以简洁的证明勾股定理。
如图，2ab+(b-a)²=c²，化简便得a²+b²=c²。其基本思想是图形经过割补后，面积不变。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原理，这是后世演段术的基础。
2、科赫（Kohn）分形雪花曲线。
科赫曲线是一种分形。其形态似雪花，又称科赫雪花、雪花曲线.瑞典人科赫于1904年提出了著名的“雪花”曲线，这种曲线的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边。
分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉，这样就得到一个六角形，它共有12条边。再把每条边三等份，以各中间部分的长度为底边，向外作正三角形后，抹掉底边线段。反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线。这曲线叫做科赫曲线或雪花曲线。
3、玫瑰线
玫瑰线的说法源于欧洲海图。在中世纪的航海地图上，并没有经纬线，有的只是一些从中心有序地向外辐射的互相交叉的直线方向线。此线也称罗盘线，希腊神话里的各路风神被精心描绘在这些线上，作为方向的记号。
葡萄牙水手则称他们的罗盘盘面为风的玫瑰（rosedosventor）。水手们根据太阳的位置估计风向，再与“风玫瑰”对比找出航向。玫瑰线，即指引方向的线。
玫瑰线的相关历史：
世界上第一个明确提出经纬度理论的人是古希腊学者托勒密。最早的本初子午线则出现在15世纪出版的托勒密的世界地图上，定在了当时人们心中的世界起点，即现大西洋中非洲西北海岸附近的加那利群岛。
不像纬线有长有短，所有经线的长度皆相同，人们可以选择通过地球上任何一点的经线作为起始线。于是，在过去的许多年里，每个国家出版的地图所用经度皆是由自己的起始经线进行推算的，而航海家们使用的航海地图又往往是采用某一航线的出发点作为起算点。
巴黎零度经线的设立比格林尼治线要早，不过无论是巴黎经线还是格林尼治经线，这些零度经线的划定都是主观的划定。
