本文目录
- 能举例列出足球泊松分布的例子吗谢谢
- 在EXCEL怎么实现泊松分布公式
- 指数分布和泊松分布特点
- 足球场上踢到比分3比3的情况多不多
- 泊松回归的简介
- 足球比赛结果用泊松分布准确率高吗
- 如何计算泊松分布的概率密度，有没有软件或者EXCEL里的公式
- 柏松分布的费希尔信息量是什么
能举例列出足球泊松分布的例子吗谢谢
泊松分布是最重要的离散分布之一，它多出现在当X表示在一定的时间或空间内出现的事件个数这种场合。在一定时间内某交通路口所发生的事故个数，是一个典型的例子。泊松分布的产生机制可以通过如下例子来解释。
为方便记，设所观察的这段时间为[0,1),取一个很大的自然数n，把时间段[0,1)分为等长的n段：
我们做如下两个假定：
1. 在每段 内，恰发生一个事故的概率，近似的与这段时间的长 成正比，可设为 。当n很大时，很小时，在这么短暂的一段时间内，要发生两次或者更多次事故是不可能的。因此在这段时间内不发生事故的概率为。
2. 各段是否发生事故是独立的
把在[0,1)时段内发生的事故数X视作在n个划分之后的小时段内有事故的时段数，则按照上述两个假定，X应服从二项分布。于是，我们有
注意到当取极限时，我们有
因此
从上述推导可以看出：泊松分布可作为二项分布的极限而得到。一般的说，若,其中n很大，p很小，因而不太大时，X的分布接近于泊松分布。这个事实有时可将较难计算的二项分布转化为泊松分布去计算。 阶乘特点使得一类期望的计算十分简便
在EXCEL怎么实现泊松分布公式
用POISSON函数，该函数返回泊松分布。泊松分布通常用于预测一段时间内事件发生的次数，比如一分钟内通过收费站的轿车的数量。
语法
POISSON(x,mean,cumulative)
POISSON 函数语法具有下列参数 （参数：为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）：
X 必需。事件数。
Mean 必需。期望值。
Cumulative 必需。一逻辑值，确定所返回的概率分布的形式。如果 cumulative 为
TRUE，函数 POISSON 返回泊松累积分布概率，即，随机事件发生的次数在 0 到 x 之间（包含 0 和 1）的概率；如果为
FALSE，则返回泊松概率密度函数，即，随机事件发生的次数恰好为 x 的泊松概率密度函数。
指数分布和泊松分布特点
一、指数分布的特点
1、指数分布的失效率是与时间t无关的常数。
2、指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔等。
3、指数函数的一个重要特点是无记忆性。
二、泊松分布的特点
1、泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。
2、泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
3、泊松分布的期望和方差均为λ。
扩展资料
泊松分布的应用：
泊松分布考虑的是在连续时间或空间单位上发生随机事件次数的概率，简而言之就是基于过去某个随机事件在某段时间或某个空间内发生的平均次数，预测该随机事件在未来同样长的时间或同样大的空间内发生n次的概率。
由于泊松分布适用于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数，因此它常用于预测某些事件的发生，例如某家医院在一定时间内到达的人数；超市收银台在某段时间内的结账人数；公交车站在某个时间段的候车人数等。
中国人口众多，就业问题一直是政府重点需要解决的问题。在经济发展较为落后的城乡区域，夫妻老婆店很多时候是一家人赖以生存的谋生方式，商品库存总是这类小店特别需要注意的地方，因为稍有不慎就会导致亏本，而泊松分布是用于这类小店库存管理的工具。
百度百科-指数分布
足球场上踢到比分3比3的情况多不多
利物浦3-3塞维利亚……简直了！
很有意思的问题，关于足球赛事的比分概率，曾有专业的统计机构做过研究。
用数学计算方法、采样实例研究两种方式，得出的结论极为接近。
用数学计算方法、采样实例研究两种方式，得出的结论极为接近。
数学计算方法，就是依照泊松分布(一种统计与概率学里常见到的离散机率分布)，
取英超、西甲、意甲、英冠、法甲的39996场比赛为样本，计算出主场平均进球数为1.5042，客场进球数为1.0639个。
利用泊松分布的计算方法，结合近4万场比赛的事实，看看比赛中进球分布情况：
取英超、西甲、意甲、英冠、法甲的39996场比赛为样本，计算出主场平均进球数为1.5042，客场进球数为1.0639个。
主队单场0球——泊松分布计算结果是22.22%，实际情况是22.56%；
主队单场1球——泊松分布计算结果是33.42%，实际情况是33.37%；
主队单场2球——泊松分布计算结果是25.14%，实际情况是24.89%；
主队单场3球——泊松分布计算结果是12.60%，实际情况是12.34%。
主队单场3球——泊松分布计算结果是12.60%，实际情况是12.34%。
好了！再看看客队单场进球的情况：
客队单场0球——泊松分布计算结果是34.51%，实际情况是35.54%；
客队单场1球——泊松分布计算结果是36.72%，实际情况是35.95%；
客队单场2球——泊松分布计算结果是19.53%，实际情况是18.73%；
客队单场3球——泊松分布计算结果是6.93%，实际情况是7.00%。
客队单场3球——泊松分布计算结果是6.93%，实际情况是7.00%。
那么，比分的实际情况和泊松分布公式计算的情况呢？
0-0的比分——泊松分布计算结果是7.7%，实际情况是8.9%；
0-1的比分——泊松分布计算结果是8.2%，实际情况是7.2%；
1-0的比分——泊松分布计算结果是11.5%，实际情况是11.4%；
1-1的比分——泊松分布计算结果是12.3%，实际情况是12.7%；
………………
3-3的比分——泊松分布计算结果是0.9%，实际情况也是0.9%，
3-3的比分——泊松分布计算结果是0.9%，实际情况也是0.9%，
所以结论就很明显了，打出3-3的比分，属于“百里挑一”的少见，1000场里面，可能会有那么8-10场。
以上结果都只计算90分钟常规时间，加时赛不算在其中。
当然，作为利物浦球迷，喜欢3-3比分。你们懂的。
如果是巴萨球迷，那必须喜欢“梅西帽子戏法，巴萨3-3皇马”的经典之战。
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泊松回归的简介
泊松回归，并假设它期望值的对数可被未知参数的线性组合建模。泊松回归模型有时（特别是当用作列联表模型时）又被称作对数-线性模型。
2014年世界杯，所有的数据分析专家都以数据为准，分析员最后都会将其整合成模型。通常情况下，建模人员会把问题从“哪一支队伍会胜出”改为“X队和Y队比赛，X队会进多少个球”，这里使用到的是一种名为“双变量泊松回归分析法”(bivariate Poisson regression)。
“双变量”指的是，在做出某个单一结果的预测时需要参考两个相互影响的因素，比如一场比赛中的X队和Y队的表现。“回归分析法”指将即有数据填充到模型中去。而“泊松分布”则是很有趣的分析方法。
试想像，你站在路旁，想要知道一分钟会有多少汽车急驰而过。首先，你必须收集数据。利用秒表和计数器，第一分钟，假设有15辆车驶过；第二分钟，18辆；而下一分钟只有4辆。持续记录下去，你就可以得到一个模型，这便是“泊松分布”的原型。这项分析方法是由法国数学家西莫恩·德尼·泊松提出，用于估测人们做出错误判断的几率。
根据泊松分布，足球比赛的结果同样具有分散性。一支足球队进1或2个球的可能性最大，其次为不进或者进3个，而进4或5个球(或者更多)的几率则大大下降。于是建模人员会根据这支队伍之前的表现，通过泊松分布制图，预测出它们之后得分的情况。
足球比赛结果用泊松分布准确率高吗
泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数
你算出了进球率也猜不了一场球能进多少的，进球多少受太多因素影响了。
如何计算泊松分布的概率密度，有没有软件或者EXCEL里的公式
Excel 里有泊松分布07版以前的是： poisson07版以后的是：POISSON.DIST 下面是Excel内的函数帮助 POISSON.DIST 函数
返回泊松分布。泊松分布通常用于预测一段时间内事件发生的次数，比如一分钟内通过收费站的轿车的数量。
语法POISSON.DIST(x,mean,cumulative)POISSON.DIST
- X 必需。事件数。
- Mean 必需。期望值。
- Cumulative 必需。一逻辑值，确定所返回的概率分布的形式。如果 cumulative 为 TRUE，函数 POISSON.DIST 返回泊松累积分布概率，即，随机事件发生的次数在 0 到 x 之间（包含 0 和 x）；如果为 FALSE，则返回泊松概率密度函数，即，随机事件发生的次数恰好为 x。
- 如果 x 不为整数，将被截尾取整。
- 如果 x 或 mean 为非数值型，则 POISSON.DIST 返回错误值 #VALUE!。
- 如果 x 《 0，则 POISSON.DIST 返回错误值 #NUM!。
- 如果 mean 《 0，则 POISSON.DIST 返回错误值 #NUM!。
柏松分布的费希尔信息量是什么
费希尔信息（Fisher Information）（有时简称为信息）是一种测量可观察随机变量X携带的关于模型X的分布的未知参数θ的信息量的方法。形式上，它是方差得分，或观察到的信息的预期值。在贝叶斯统计中，后验模式的渐近分布取决于Fisher信息，而不依赖于先验（根据Bernstein-von Mises定理，Laplace为指数族预测）。
统计学家Ronald Fisher强调了Fisher信息在最大似然估计渐近理论中的作用（遵循Francis Ysidro Edgeworth的一些初步结果）。 Fisher信息也用于Jeffreys先验的计算，用于贝叶斯统计。Fisher信息矩阵用于计算与最大似然估计相关联的协方差矩阵。它也可以用于测试统计的制定，例如Wald测试。
扩展资料
泊松分布的概率函数为：
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
泊松分布的期望和方差均为
特征函数为
参考资料来源：百度百科-泊松分布
参考资料来源：百度百科-费希尔信息
