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用普朗克公式证明维恩位移
Planck公式：r(λ,T)=常数/{λ^5*}
dr/dλ=0(实际上是对λ求偏微分),化简
=》5-
e^(hc/kTλ)*
(hc/kTλ)=0
令hc/kTλ=x
=》e^(-x)+x/5=1
这个等式的数值解为x=4.965=hc/kTλ
=》λT=0.2014
hc/k=0.288
cm
K
人体红外线频率（Hz)和波长(M)是多少 在线等待
人体红外线频率3.19*10^13Hz和波长9.4*10^-6m。
一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射。人体由于体温原因，每时每刻都在发射红外线。
通过温度和波长转换公式，维恩位移定律，λT=b（式中，b=0.002897m·K），可以计算得到波长。人体的平均体温为 36.5℃， 这个温度代入上式，换算为波长约为 9. 4微米。
红外线属于电磁波，由波速公式，知C＝λ*f ，得f＝C / λ＝3*10^8 / ＝3.19*10^13 赫兹。
扩展资料
热辐射，物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。热量传递的3种方式之一。一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度愈高，辐射出的总能量就愈大，短波成分也愈多。
热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0直至∞，一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线传播。由于电磁波的传播无需任何介质，所以热辐射是在真空中唯一的传热方式。
关于热辐射，其重要规律有4个：基尔霍夫辐射定律、普朗克辐射分布定律、斯蒂藩-玻耳兹曼定律、维恩位移定律。这4 个定律，有时统称为热辐射定律。
太阳的表面温度是多少
表面温度大约5500℃，核心温度高达1500万度，核心压力3000亿个大气压，在我们宇宙中，太阳是一颗再普通不过的恒星。
这其实和量子力学分不开，任何有温度的物体都会向外辐射能量，并遵循量子力学规律，太阳可以看作一个完美的黑体，太阳辐射遵循量子力学的黑体辐射规律，也就是普朗克公式。
根据该公式，我们可以知道在一个黑体辐射当中，辐射能量最大值对应的波长与温度的乘积是一个定值，称之为维恩位移定律。
T*λ=b=2.898*10^（-3）m·k，我们通过太阳光谱可以知道，在波长λ=500nm，太阳光的能量最高，根据维恩位移定律就有：T=b/λ≈5800K，换算成摄氏温度大约就是5500℃，可以融化地球上的任何物质，于是我们不用直接接触太阳，就得知了太阳表面的温度。
其他恒星的温度：
在我们银河系中就有近2000亿颗恒星，我们太阳只不过是非常普通的一颗，随着太阳的演化，太阳的核心温度会越来越高，体积也会越来越大。
银河系中有很多恒星的表面温度比太阳表面温度还高，比如距离地球8.6光年的天狼星B，表面温度高达2.5万度；离地球8500光年的恒星WR 102，表面温度高达21万度。
