本文目录
伽马函数的一些特殊值是
Γ(x)称为伽玛函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。
伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！
阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。
含义
在概率统计和其他应用学科中会经常用到伽玛函数和贝塔函数，有的反常积分的计算最后也会归结为贝塔函数或伽玛函数。
当P》0且Q》0时贝塔函数收敛。贝塔函数具有很好的性质，以及实用的递推公式，另外需要注意的是伽玛函数和贝塔函数之间的关系。
Γ(2)伽玛函数公式
Γ(2)伽玛函数公式：Γ（x）＝积分：e＾（－t）＊t＾（x－1）dt。
利用伽马函数γ（n）=（n-1）γ（n-1）=（n-1）！及γ（1/2）=√π，有γ（1/2+n）=γ［（n-1+1/2）+1］=［（2n-1）/2］γ（n-1/2）。
=［（2n-1）/2］］［（2n-3）/2］（1/2）γ（1/2）。
=［（2n-1）（2n-3）^（1）/2^n］γ（1/2）。
=［√π/2^n］（2n-1）！！。“（2n-1）！！”表示自然数中连续奇数的连乘积。
Stirling公式
Gamma函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究，在概率论中也是无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。
Gamma函数作为阶乘的推广，首先它也有和Stirling公式类似的一个结论：即当x取的数越大，Gamma函数就越趋向于Stirling公式，所以当x足够大时，可以用Stirling公式来计算Gamma函数值。
伽马函数的定义是什么
阶乘伽玛函数（GammaFunction）定义伽马函数：运用积分的知识，我们可以证明Γ（s）（s）×Γ（s1）所以，当x是整数n时，这样Gamma函数实际上就把阶乘的延拓
伽马函数（1）的值是
具体见图片：
是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。
扩展资料：
在Matlab中的应用
其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。
公式为：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1
例如：
gamma(6)=5*4*3*2*1
ans=120
性质：
1、通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质：
Γ(x+1)=xΓ(x)于是很容易证明，伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，对于正整数n，具有如下性质：
2、与贝塔函数的关系：
3、在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布：其中 。
4、对 ，有这个公式称为余元公式。
由此可以推出以下重要的概率公式：
5、对于 ，伽马函数是严格凹函数。
6、伽马函数是亚纯函数，在复平面上，除了零和负整数点以外，它全部解析，而伽马函数在 处的留数为。
伽马函数什么
就是伽玛函数。
伽玛函数(Gamma Function)作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成Γ(x). 当函数的变量是正整数时，函数的值就是前一个整数的阶乘，或者说Γ(n+1)=n!。
如Γ（5）=4*3*2*1。
什么叫伽马函数
伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。
Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究，在概率论中也是无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。Gamma 函数作为阶乘的推广，首先它也有和 Stirling 公式类似的一个结论：即当x取的数越大，Gamma 函数就越趋向于 Stirling 公式，所以当x足够大时，可以用Stirling 公式来计算Gamma 函数值。
扩展资料：
函数应用：在Matlab中的应用
其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。
公式为：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1
例如：
gamma(6)=5*4*3*2*1
ans=120
考研伽马函数公式是什么
考研伽马函数公式为Γ(x)=∫0∞tx1etdt.(x》0)。当方程的变量是正整数时，方程的值就是正整数的阶乘。在考研数学中，我们经常会利用伽马函数解一些常见的积分，尤其是在概率的题目中应用广泛。
由来：
1728年，哥德巴赫在考虑数列插值的问题，通俗的说就是把数列的通项公式定义从整数集合延拓到实数集合，例如数列1，4，9，16，可以用通项公式n自然的表达，即便n为实数的。时候，这个通项公式也是良好定义的。
直观的说也就是可以找到一条平滑的曲线y=x通过所有的整数点(n，n)，从而可以把定义在整数集上的公式延拓到实数集合。
